Monica Nørgård Stevns er uddannet fra Det Kongelige Danske Musikkonservatorium og har siden videreuddannet sig i New York, Berlin, Wien og London hos blandt andre Laura Sarti og Gregory Lamar. Siden 2019 har hun arbejdet med Bodil Øland.
Monica Nørgård Stevns har en omfattende koncertvirksomhed i Danmark og Europa, hvor hun har sunget solo recitals blandt andet i Edinburgh, Rom, Paris, London, Prag og Guimaraes i Portugal. I Danmark har hun, udover talrige solokoncerter, som solist sunget sopranpartierne i Händels Messias med Kammerkoret Camerata under ledelse af Jakob Hultberg, Jon Nordals Matins in Spring og Karol Szymanowskis Stabat Mater med medlemmer af Malmö Symfoniorkester under ledelse af Alexander Einarsson, Mozarts Requiem, Bachs Matthæuspassion og Magnificat, samt operakoncerter med Dénise Beck og pianisten Kristoffer Hyldig. Hun har haft talrige solokoncerter med Holmens Barokensemble under ledelse af Jakob Lorentzen og har turneret hele Danmark som solist med Kurt Ravns Julekoncert.
I 2019 stiftede hun en Lied Duo med pianisten Julie Andkjær Olsen, med hvem hun har lavet flere Liedkoncerter og løbende udtænker nye liedkonceptkoncerter.
Af operaroller har hun sunget Dido i Purcells Dido og Æneas, Poppea i Monteverdis Poppeas Kroning, Atalanta i Händels Xerxes og Susanna i Mozarts Figaros Bryllup og senest titelrollen i Kálmáns Grevinde Mariza med Operettekompagniet Polyhymnia på Hofteatret.
Monica har modtaget flere store priser og legater, bl.a. den prestigefyldte talentpris Sonnings Musikfonds Stipendium og Børge Schrøder og hustru Herta Finnerups store musiklegat.
Monica har flere gange sunget for medlemmer af Kongehuset og regeringen, bl.a. ved AIDS-Fondets julekoncert, Flagdagen og senest havde hun æren af at være solist ved Prins Henriks Castrum Doloris i Christiansborg Slotskirke.